加法（基本的四则运算之一）
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更新时间：2023-05-22
基本信息
| 中文名 | 加法 |
| 外文名 | Addition |
| 符号 | + |
| 学科 | 数学 |
| 概念 | 物体和数字的重复 |
| 定义的关系 | 任何数学定义都由加法而来 |
| 写法 | X+Y=Z |
收起
简介
加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。例如，在下面的图片中，共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。该观察结果等同于数学表达式“
”，即“3加2等于5”。
在算术中，已经设计了涉及分数和负数的加法规则。
加法有几个重要的属性。它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。重复加1与计数相同；加0不改变结果。加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。
加法是最简单的数字任务之一。最基本的加法：
，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。
符号和术语
加法用术语之间的加号“+”编写；结果用等号表示。例如，
还有一些情况，即使没有符号出现，
一个数字紧随其后的一个分数表示混合数。例如，
这个符号可能会引起争议，因为在大多数其他语境中，两个数字放在一起表示乘法。
一系列相关数字的总和可以通过σ符号表示，表示迭代。例如，
在一般加法中的数字被统称为加数，结果称为总和；加法就是把这么多的加数都转移到总和中去。这与要倍增的因素区分开来。事实上，在文艺复兴时期，很多作者根本没有考虑到第一个加号。今天，由于加成的交换财产，“加农”很少使用，而这两个术语通常称为加数。
所有上述术语来自拉丁语。 “添加”和“添加”是从拉丁语动词addere得出的英文单词，反过来又是“原” - 欧洲根* deh3“给”的“ad”和“; 因此补充是给予。使用gerundive后缀-nd导致“addend”，“要添加的东西”。同样地，从“增加”来看，一个是“加强”，“增加的东西”。
解读
组合
可能最基本的加法解释在于组合：
当两个或多个不相交的集合被组合成单个集合时，单个集合中的对象数量是原始集合中对象数量的总和。
这种解释很容易可视化。它也适用于高等数学；对于它激发的严格定义，请参见下面的自然数字。
一个可能的解决方案是考虑可以容易地分割的对象的集合，例如馅饼。杆不仅可以组成棒的集合，还可以将杆连接在一起，这又说明了加法的另一个概念：不添加棒，而是添加杆的长度。
延长一段长度
对加法的第二个解释来自于将初始长度延长给定长度：
当原始长度延长给定量时，最终长度是原始长度和延伸长度之和。
性质
加法交换律
例：
加法结合律
例：
加法本质
推广
理论中的加法
增加自然数的方法是在集合理论中添加序数和基数。这些给出了两个不同的概括，即自然数。与大多数加法操作不同，序数的加法是不可交换的。然而，增加基数是与不相交联合操作密切相关的交换操作。
在类别理论中，不相交加法被视为特殊情况，一般可能是所有加法概括中最为抽象的。如直接总和和楔子总和，被命名为添加的联系。
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