潘承洞（中国数学家、中国科学院院士）
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更新时间：2023-05-22
潘承洞
中国数学家、中国科学院院士
潘承洞
潘承洞（1934年5月26日—1997年12月27日），男，出生于江苏省苏州市，数学家，教育家，中国科学院院士。
基本信息
中文名
潘承洞
国籍
中国
性别
男
出生地
江苏省苏州市
出生日期
1934年5月26日
去世日期
1997年12月27日
职业
数学家，教育家
专业
数学
毕业院校
北京大学
最高学历
研究生
主要成就
提出并证明了一类新的素数分布的均值定理；解决了哥德巴赫猜想命题
代表作品
《素数分布与哥德巴赫猜想》《哥德巴赫猜想》《阶的估计》
潘承洞1956年大学毕业于北京大学。1984年7月起担任山东大学数学研究所所长。1984年7月至1986年12月担任山东大学副校长。1986年到1997年担任山东大学校长。1997年12月27日因病逝世，享年63岁。
潘承洞主要从事数学研究教学工作。共培养博士研究生14名，硕士生20余名。出版了《素数分布与哥德巴赫猜想》《哥德巴赫猜想》《阶的估计》等著作。研究成果先后获全国科学大会奖、山东省科委一等奖、国家自然科学奖一等奖各1项。先后获评全国科技先进工作者、全国劳动模范称号、何梁何利基金会科学与技术进步奖等荣誉。
人物经历
早期与学业经历
1934年5月26日出生于江苏省苏州市一个旧式大家庭中。1946年8月考入苏州振声中学初中。1949年毕业后考入苏州桃坞中学高中。1952年高中毕业；同年考入北京大学数学力学系。1956年大学毕业，留在北京大学数学力学系工作。1957年2月成为闵嗣鹤的研究生，在解析数论的基础理论和研究方法上打下了坚实的基础，期间还参加了华罗庚教授在中国科学院数学研究所主持的哥德巴赫猜想讨论班。在学习期间得到了关于算术数列中最小素数的上界定量估计，该结果被广泛引用。
工作经历
20世纪60年代主要从事哥德巴赫猜想的研究工作。1961年3月研究生毕业后，被分配到山东大学数学系担任助教。1962年起担任山东大学讲师。1966年“文化大革命”开始，搅乱了科学研究，尤其是基础理论研究的正常秩序，潘承洞出于形势要求，从纯理论的研究转向数学一些应用领域的研究。
1973年起潘承洞开始了解析数论研究。1978年5月晋升为山东大学教授。1979年10月到1984年6月担任山东大学数学系主任。1979年被国务院授予全国劳动模范称号。
1981年加入中国共产党。1984年获国家首批有突出贡献的中青年专家称号；同年7月起担任山东大学数学研究所所长。1984年7月至1986年12月担任山东大学副校长。1986年到1997年担任山东大学校长。1991年当选为中国科学院学部委员（院士）。1995年获何梁何利基金会科学与技术进步奖。
人物逝世
1997年12月27日，潘承洞因肠癌转移于山东省济南市逝世，享年63岁。
主要成果
哥德巴赫猜想的研究
潘承洞确定命题{1,C}中C的具体数值，证明了命题{1,5}和{1,4}成立，为后来的命题{1,3}和{1,2}的证明打下了基础。在简化陈氏定理{1,2}时提出并证明了一条新的均值定理，是对Bombieri定理的重要推广与发展。为了最终解决哥德巴赫猜想，提出了一个完全不同于经典“圆法”的新的探索途径，其中的误差项比“圆法”简单明确，便于直接处理。20世纪70年代在简化陈氏定理{1，2}时提出并证明了一条新的均值定理，该定理是对Bombierie定理的重要推广与发展。
哥德巴赫猜想，大筛法，以及素数分布的均值定理
（1） 其中φ（d）是欧拉函数，π（x；d，l）表示满足条件： P≤x，P≡l（mod d） 的素数P的个数，并且π（x）=π（x；1，1）。
1962年潘承洞对大筛法与L函数零点分布的结果做了改进，证明了当η＝1/3时，（1）式成立，进而推出命题{1，5}成立。1963年，他又证明了当η=3/8时，（1）式成立，并进而证明了命题{1，4}。1973年，潘承洞提出并证明了一类新的素数分布均值定理，它是邦别里-维诺格拉多夫定理的重要推广与发展，能容易地解决后者所不能直接克服的困难。利用这一新的均值定理不仅给出了陈景润定理——命题{1，2}的简化证明，成为以后研究哥德巴赫猜想型问题的基础，而且在不少著名解析数论问题中有重要应用，特别是1983年黑斯-布朗在关于原根的阿廷猜想的论文中应用它得到了重要成果。
小区间上的素变数三角和估计与小区间上的三素数定理
1937年，维诺格拉多夫证明了著名的三素数定理：每一充分大的奇数一定是三个素数的和。这就基本上解决了1742年哥德巴赫所提出的猜想的一部分：每个大于5的奇数都是三个素数之和。维诺格拉多夫的主要贡献在于得到了素变数三角和 的非显然估计，其中α为实数，P为素变数。哈赛格庐乌在1951年首先考虑了这样的问题：每个充分大的奇数一定是三个几乎相等的素数的和。他宣布了一个结果但没有证明。精确地说，上述问题可以这样表述：存在正数c＜1，使对每个大奇数N，素变数P1，P2，P3的不定方程（2）必有解，其中ε为任意的正数。这就是小区间上的三素数定理。解决一定理的关键是估计小区间上的素变数三角和（3）其中2≤A≤x。维诺格拉多夫曾经给出了三角和（3）的一个非显然估计，他的方法本质上是筛法。但是，他的结论不足以解决这一问题。1959年，潘承洞用分析方法给出了（3）式的非显然估计，再结合维诺拉多夫的估计，证明了不定方程（2）当c=160/183时有解，且有解数的渐近公式，虽然在他的证明中有缺陷，但他的方法为以后研究小区间素变数问题的论文经常运用。1988年起，潘承洞继续发展了他的思想，发表了三篇论文，不仅完善了1959年的结果，而且全面完整地提出了用纯分析方法来估计小区间素变数三角和（3），进而相继证明了当c=91/96，2/3时（2）有解，且有解数的渐近公式。
算术数列中的最小素数研究
设a与q是两个互素的正整数，a＜q，q＞2。以P（q，a）表示算术数列a+kq（k=0，1，2…）中的最小素数。一个著名的问题是要证明： p（q，a）≤qlog2q。1944年，林尼克（Y.V.Linnik）首先证明存在正常数入手，使得： p（q，a）≤qλ 这只是一个定性结果。从他的极为复杂而冗长的证明中，看不出如何去具体确定λ的数值。1957年潘承洞在两篇论文中，通过对L函数性质的深入研究，本质上改进了林尼克的证明，明确指出λ主要依赖于和L函数有关的三个常数，给出了计算λ的方法。先后得到了： λ＜104与λ＜5448，此后所有改进常数λ数值的工作都是在潘承洞所建立的这一框架下得到的。
主要论文与著作
主要论文
潘承洞在著名学术刊物上发表论文50余篇，以下为部分论文。
论文名称 | 作者 | 刊载于 | 发表时间 |
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS (Ⅲ) | 潘承洞;潘承彪 | Chinese Annals of Mathematics | 1990年5月1日 |
小区间上的素变数三角和估计Ⅱ | 潘承洞;潘承彪 | 中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 1989年6月30日 |
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅱ) | 潘承洞;潘承彪 | Science in China,Ser.A | 1989年6月30日 |
ON ESTIMATIONS OF TRIGONOMETRIC SUMS OVER PRIMES IN SHORT INTERVALS(Ⅰ) | 潘承洞;潘承彪 | Science in China,Ser.A | 1989年5月1日 |
小区间上的素变数三角和估计Ⅰ | 潘承洞;潘承彪 | 中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 1988年11月26日 |
Goldbach猜想的一种新尝试(英文) | 潘承洞 | 数学年刊A辑(中文版) | 1982年8月29日 |
关于Goldbach问题 | 潘承洞 | 山东大学学报(自然科学版) | 1981年4月2日 |
关于Goldbach问题的余区间 | 潘承洞 | 山东大学学报(自然科学版) | 1980年9月30日 |
一个新的均值定理及其应用 | 潘承洞 | 自然杂志 | 1980年4月30日 |
一个新的均值定理及其应用 | 潘承洞 | 数学年刊A辑(中文版) | 1980年3月1日 |
A NEW MEAN VALUE THEOREM | 潘承洞;丁夏畦 | Science in China,Ser.A | 1979年12月31日 |
参考资料： | |||
出版著作
潘承洞共出版专著及教材共8部。其中《阶的估计》综合了各种阶的估计方法，如Euler-MacLaurent求和公式、鞍点法、Tauber型定理、Fourier积分等，是一本讲述阶的估计方法的专门教材。
出版时间 | 著作名称 | 出版社 |
1979年 | 《素数分布与哥德巴赫猜想》 | 山东科学技术出版社 |
1981年 | 《哥德巴赫猜想》 | 科学出版社 |
1983年 | 《阶的估计》 | 山东科学技术出版社 |
1988年 | 《素数定理的初等证明》 | 上海科学技术出版社 |
1991年 | 《解析数论基础》 | 科学出版社 |
1991年 | 《初等代数数论》 | 山东大学出版社 |
1992年 | 《初等数论》 | 北京大学出版社 |
1992年 | 《哥德巴赫猜想》英文版 | 科学出版社 |
《哥德巴赫猜想》
《哥德巴赫猜想》于1981年由科学出版社出版，英文版于1992年出版。本书系统介绍有关著名数学难题——哥德巴赫猜想的研究成果，特别是中国数学家的重大贡献，同时介绍研究这一问题的一些重要方法。潘承洞研究成果哥德巴赫猜想曾获国家自然科学奖一等奖。
社会职务
时间 | 职务 |
1978年 | 第五届全国人大代表 |
1983年 | 第六届全国人大代表 |
1988年 | 第七届全国人大代表 |
1993年2月22日 | 第八届全国人大代表 |
— | 山东省科协主席 |
— | 中国数学会副理事长 |
— | 山东省自然科学基金委员会副主任 |
— | 国务院学位委员会数学学科评议组成员 |
— | 《数学年刊》常务编委 |
荣誉与获奖
个人荣誉
时间 | 奖项 |
1978年 | 全国科技先进工作者 |
1979年 | 全国劳动模范称号 |
1984年 | 国家首批有突出贡献的中青年专家 |
1988年 | 山东省首批专业技术拔尖人才 |
1991年 | 中国科学院学部委员（院士） |
1995年 | 何梁何利基金会科学与技术进步奖 |
科研教学获奖
潘承洞的研究成果先后获全国科学大会奖、山东省科委一等奖、国家自然科学奖一等奖各1项。
时间 | 奖励名称 | 获奖项目 |
1978年 | 全国科学大会奖 | 论文“大偶数理论” |
— | 山东省科委一等奖 | 均值定理与Goldbach猜想 |
1982年 | 国家自然科学奖一等奖 | Goldbach猜想研究 |
人才培养
潘承洞在山东大学数学系任教30多年，始终在教学第一线工作，为大学生、研究生开设了数学分析、高等数学、实变函数论、复变函数论、阶的估计、计算方法、初等数论、拟保角变换、素数分布、堆垒素数论、Goldbach猜想等10多门课程。潘承洞任山东大学校长期间，提倡“文理并举，新老并进”，在发展原有重点学科的同时，扶持建设了一批高新技术学科。共培养出博士研究生14名，硕士生20余名。代表性学生有杭州师范大学教授于秀源，中国科学院院士王小云，吉林大学原校长展涛。
影响与后世纪念
潘承洞铜像
潘承洞数学研究所
潘承洞数学研究所，于2018年8月10日成立，在人员构成方面，主要依托山东大学数论团队。
《大家风采——纪念潘承洞教授诞辰七十周年展览》
《大家风采——纪念潘承洞教授诞辰七十周年展览》于2004年12月27日在山东大学东校区新校图书馆开展，图片展共由56块展板，200多幅照片组成，展览分为四个部分。
纪念潘承洞院士学术报告会
纪念潘承洞院士学术报告会于2002年12月在山东大学东校区邵逸夫科学馆一楼报告厅举行。
人物评价
大众日报表示：“作为杰出的教育家，潘承洞为山东大学的发展作出了历史性的贡献，为山东大学今天的学科布局和特色形成奠定了坚实基础。”
时任山东大学校长展涛表示：“他（潘承洞）淡泊名利，胸襟坦荡，为人正直。在整个中国数学界，在国际数论学界，他都享有很高的声誉。”
