增函数（专业术语）
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更新时间：2023-05-22
增函数
专业术语
基本信息
| 中文名 | 增函数 |
| 外文名 | increasing function |
| 别名 | 递增函数 |
| 拼音 | zēng hán shù |
| 定义 | 当x1 |
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定义
一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的
任意两个自变量的值
，当
时，都有
，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。
递推
定义法
根据定义，我们可以归纳出用定义法证明函数单调性的思路为：
1）取值：设
为该相应区间的任意两个值，并规定它们的大小，如；
3）定号：判断
的符号，若不能确定，则可分区间讨论；
4）结论：根据差的符号，得出单调性的结论。
导数法
一般地，对于给定区间上的函数
，如果
，那么就说在这个区间上是增函数；如果
，那么就说在这个区间上是减函数。
我们也可以归纳出用导数法证明函数单调性的基本思路：
