单斜晶系（无高次轴的低级晶系）
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更新时间：2023-05-23
单斜晶系
无高次轴的低级晶系
基本信息
| 中文名 | 单斜晶系 |
| 外文名 | monoclinic crystal system |
| 类型 | 低级晶系 |
| 对称特点 | 无高次轴 |
| 代表矿物 | 锂辉石、绿帘石 |
| 特点 | 无高次轴，且二次对称轴和对称面均不多于一个 |
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外延推演
单斜晶系在三斜晶系的基础上在一个方向上多了2次轴2(C2)或2次旋转反演轴2￢=m(σ)。
(1)当一物体有单一的2次对称轴时就具有单斜对称性，构成一点群，用2或C表示，即2(C)。这是一个阶数h为2的点群。其对称操作为{1，2}或{E，C}。
(2)当一物体只有2￢或m对称时，也构成阶数h为2的点群{1，m}或{E，σ}。其点群符号为m(C)。
(3)如果单斜晶系中2及2￢轴同时存在，则必有反演对称性。这很容易借助矩阵加以证明。设c为2及2￢轴，
所以有这样就有了一个新的点群{E，2，1￢，m}或用熊夫利斯符号表示成{E，C，i，σ}。其中h为4，即为四元素点群。符号是2/m{C}，重要元素为2和m。这个点群具有点群的一般性质。点群互也可以看成是由点群m(h=2)和点群优(h=2)各元素相乘而得到的，因而其阶数为h=2×2=4。
国际符号中n/m表示镜面垂直于n次旋转轴，nm表示镜面包含n次旋转轴，所以实际有n个镜面。熊夫利斯符号C表示一个含有C…的点群。C表示这种点群中还含有垂直与C的镜面，点群C施中对称操作数目是C群中的两倍。C表示镜面含C轴。点群C中对称操作数目也是G群中的两倍。
可以用表1归纳单斜晶系点群。各点群的对称元素如表2所示。
表1 | ||||
序号 | 国际符号（完全） | 国际符号（简略） | 熊夫利斯符号 | h |
3 | 112 | 2 | C | 2 |
4 | 11m | m | C或 C | 2 |
5 | 11*2/m | 2/m | C | |
表2 | ||
点群 | 国际符号 | 熊夫利斯符号 |
2(C) | {1,2} | {E,C} |
m(C) | {1,m} | {E,σ} |
2/m(C) | {1,2,m,1￢} | {E,C2,σ,i} |
从中可以发现点群2/m中包含了其他单斜点群中所有对称操作元素，且有对称操作{m}{2}={1￢}，所以称它是中心对称的和全对称的。而点群2和m只含有其对称元素的一部分。所以点群2和m只是点群2/m的一个子群。
单斜晶系点群三个晶轴中，两个是1次轴，一个是2次轴。反应全部对称性时国际符号按字符顺序表示的内容依次是口、6和c轴的对称性，并因而形成完全符号。在一般情况下完全符号表达的信息中有些是多余的，所以常用简略符号表示。
空间群表
单斜晶系空间群表如下图。
单斜晶系
实例分析
L PC。以L 为b轴，两个垂直b轴的晶棱方向为a、b轴。β=116°03′。轴率a:b:c=0.6585:1:0.5554。斜方柱m{110}，2{130}；板面c{001)，b{010}，y{201}，x{1￢01)。
LPC。以L 为b轴，二垂直b轴的晶棱方向为a、c轴。β=105°31。轴率a:b:c=0.547:1:9.295。斜方柱m{110}，e{130)，r{011}，o{031}，板面c{001}，b{010。
L PC。以L 为b轴，二垂直b轴的晶棱或可能晶棱方向为a、c轴。 β=105°50′。轴率a:b:c=1.092:1:0.589。斜方柱m{110}，o{111)，u{221)，板面c<001)，b{010}， a{100}。
图1
图2
图3
