马鞍面(双曲抛物面)
VLoG
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更新时间:2022-11-08
马鞍面
双曲抛物面
马鞍面,是一种曲面,又叫双曲抛物面,形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YOZ坐标平面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合于一点上);然后让第一条抛物线顺着另一条抛物线上滑动,便形成了马鞍面。坐标原点为马鞍面的鞍点。
中文名
马鞍面
外文名
Saddle surface
类型
双曲抛物面
形状
马鞍
函数解析式
z=x2/a2-y2/b2(定义在xoy平面)
长相
形近于双曲面,马鞍的形状
简介
定义
函数解析式为:z=xy(定义在xoy平面)
马鞍面
函数构造:设one=1,two=4,three=1,four=10;
f(x)=one/two*x^2(开口向上的抛物线)
g(y)=-three/four*y^2(开口向下的抛物线)
z=f(x)-g(y)(主函数)
在几何画板5中效果如下:
(软件的原因,马鞍的背面显示不出来,所以只能看到上面)
双曲抛物面,也叫马鞍面。其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=2z.所谓双曲,是说不论沿平行于xoz面切还是沿yo平行于z面切都会得到抛物面