内容简介

等径圆球的堆积有最密堆积和其他形式的堆积，最密堆积的结构可以从密堆积层来了解。密堆积层的结构只有一种形式，如下图：

密堆积层的结构

由密堆积层进行堆积时。若采用最密堆积的方式，必须是堆积层中的每个球正好对准相邻一层中的一类三角形空隙，即每一个球都同时和相邻一层的3个球相接触。按照这种方式将密堆积层堆积起来，才能形成最密堆积的空间结构。按照这个原则作最密堆积寸，各密堆积层的相对位置实质上只有三种情况，这可把各层球心所处的相对位置投影到上图中标明的

方式介绍

常见的最密堆积结构有两种，即立方最密堆积和六方最密堆积。下面主要讨论立方最密堆积和六方最密堆积方式，简要介绍圆球的立方体心密堆积和简单立方堆积。

1、立方最密堆积

将密堆积的相对位置按照

立方最密堆积示意图

将密堆积的相对位置按照

六方最密堆积示意图

立方体心密堆积，记为

4、简单立方堆积 ·

简单立方堆积是密堆积程度更差的一种圆球堆积方式，它是8个圆球堆成一个立方体，这种堆积方式的堆积系数是

特点介绍

（1）各种形式的最密堆积中，每个球的配位数均为12，即每个球有12个最相近邻的球，这12个球中，有6个球与中心球处于同一密堆积层，另外6个球分别位于与中心球相邻的上下密堆积中。

（2）有相同的堆积密度，其堆积系数即空间利用率均为

A1型密堆积

设球的半径为R，晶胞边长为a，面对角线长为

晶胞内4个圆球的总体积

（3）在各种最密堆积中，球间的空隙类型、数目和大小也相同。由N个半径为尺的球组成的最密堆积中，平均有

举例介绍

若将金属键看作原子间各向同性的相互作用，金属原子在晶体中总是趋向于最紧密的方式堆积，即按立方最密堆积A1或六方最密堆积A3进行排列。

例如属于A型的金属晶体有

许多离子晶体的结构可以按密堆积结构了解其特征，一般负离子半径较大，可把负离子看作等径圆球进行密堆积，而正离子有序地填人负离子所形成的某种空隙之中。根据离子晶体的组成，空隙的占有分数不同，有的能将某种空隙全部填满，有的只是部分填人。

下面列举几种离子晶体的堆积方式：

1、在

2、

3、