基本介绍

有理曲线是曲线中最简单的一种。所谓有理曲线，就是和射影直线 P^1 同构的光滑曲线。

有理曲线的亏格是0。反过来，亏格式0的代数曲线就是有理曲线。

虽然有理曲线和射影直线同构，但这不意味着它在射影平面上是一条直线。比如射影平面中由齐次方程z^2=xy定义的直线是二次曲线，但这条曲线是有理曲线。