匀速圆周运动(物理学中的概念)
匀速圆周运动,质点沿圆周运动,如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等,这种运动就叫做“匀速圆周运动”(uniform circular motion) 。匀速圆周运动是圆周运动中,最常见和最简单的运动(因为速度是矢量,所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。
匀速圆周运动
匀速率圆周运动
uniform circular motion
最基本的圆周运动
物理
大小不变,方向垂直合外力
具有初速度
运动条件
匀速圆周运动
物体作匀速圆周运动时,速度的大小虽然不变,但速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时,它的向心加速度的大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变,因其向心加速度方向在不断改变,其运动轨迹是圆,所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动法向(向心)加速度方向始终指向圆心。做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度,我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。公式解析
计算公式1、v(线速度)
(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,n代表转速)2、ω(角速度)
(θ表示角度或者弧度)3、T(周期)
4、n(转速)
5、
(向心力)6、
(向心加速度)7、
(过最高点时的条件)8、
(过最高点时的对杆的压力) (有杆支撑)9、
(过最低点时的对杆的拉力) (有杆)向心力公式的推导设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间⊿t后,到达B点,设此时的速度为Vb
由于受向心力的作用而获得了一个指向圆心
相关图片
速度Δv,在Δv与Va的共同作用下而运动到B点,达到Vb的速度则
,用几何的方法可以得到Va与Vb的夹角等于OA与OB的夹角,当⊿t非常小时
(说明:由于质点做匀速圆周运动,所以,s表示弧长,r表示半径)所以
,其中表示向心加速度a,表示线速度所以
F(向心力)
物理介绍
描述匀速圆周运动快慢的物理量:
线速度v①意义:描述质点沿圆弧运动的快慢,线速度越大,质点沿圆弧运动越快。
②定义:线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位:m/s。
④矢量:方向在圆周各点的切线方向上。
⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
⑥质点做匀速圆周运动时,线速度大小不变,但方向时刻在改变,故其线速度不是
恒矢量。
⑦边缘相连接的物体,线速度相同。
角速度ω①定义:连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值,叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位:rad/s(弧度每秒)。
③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向,例如:当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时,角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点,除旋转中心外,角速度相同。
周期T①定义:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位:s(秒)。
③标量:只有大小。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时,周期长说明运动得慢,周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时,周期恒定不变。
频率f①定义:周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位:Hz(赫)。
③标量:只有大小。
④意义:定量描述匀速圆周运动的快慢,频率高说明运动得快,频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时,频率恒定不变。
转速n①定义:做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位:在国际单位制中为r/s(转每秒);常用单位为r/min(转每分)。
。(注:
英:圈,圈数)③标量:只有大小。
④意义:实际中定量描述匀速圆周运动的快慢,转速高说明运动得快,转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时,转速恒定不变。