简介

晶体材料按照其电子结构的不同可以划分为金属和绝缘体两大类。最近这些年对拓扑绝缘体的研究表明，绝缘体可以进一步细分为一般绝缘体和拓扑绝缘体。拓扑绝缘体可以表现出与一般绝缘体完全不一样的量子现象与物性，例如：拓扑保护的表面态、反弱局域化，量子自旋/反常霍尔效应等等。那么对于金属态，我们能否进一步细分呢？答案是肯定的，我们可以把金属也划分为“一般金属”和“拓扑金属”两大类，且拓扑金属也会具有与一般金属不一样的新奇量子现象。

Weyl费米子体系

拓扑金属具有特殊的能带结构，它包含一些能带结构的奇点。简单讲就是具有两支能带的交叉点，可以用具有手性的相对论Weyl方程描写。与二维空间（例如：石墨烯）完全不同，在三维动量空间中，这样的能带交叉点是一种非常稳定的拓扑结构，无法引入质量项，就是说无法通过微扰打开能隙，因此非常稳定。这样的能带交叉简并点，我们称为Weyl node，类似于He3超流中的A-相。详细考查该Weyl node，会发现有两类完全不同的Weyl nodes，它们可以用哈密顿量中的±符号描写，分别对应于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它们是拓扑不同的。当一个左手旋和一个右手旋的Weyl node在动量空间中重合时，需要用4x4的Dirac方程描写。这样的4度简并点称为三维Dirac node，它的存在需要晶体对称性的保护（因为在4x4方程中可以引入质量项）。在绝大多数金属材料中，这样的Weyl/Dirac node都会远离费米面，但是如果这样的Weyl/Dirac node恰好坐落在费米面上，就会给出一类非常特殊的电子结构：“拓扑半金属”——其费米面缩小为费米点，能隙为0，且具有线性色散。这样的拓扑半金属态会呈展出奇妙的物性，例如：其表面态具有Fermi arcs，其体态具有动量空间中的磁单极，独特的输运性质、磁性等等。

HgCr2Se4

HgCr2Se4具有典型的尖晶石结构，它的低能电子结构可以很好地用我们熟悉的重空穴、轻空穴和具有S轨道特性的导带来描写。在低温下，Cr离子的磁矩形成很强的铁磁态，费米面附近的能带感受到很强的塞曼劈裂，这导致了自旋向下能带反转而自旋向上的能带维持正常的结构。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能带形成了反带结构，从而导致所谓的既是单自旋金属又是半金属的极为特殊的电子结构。在这种特殊的电子结构下，体系的能带在沿Z轴的两个互为反演的点上交叉，形成所谓的“Weyl”费米子的特殊结构，“Weyl”费米子是狄拉克费米子的一半，在空间维度是三维的情况下，任何保持平移对称的微扰项都不能使得能隙打开，而只能使交叉点在k空间内移动。因此，这样的“Weyl”费米子体系是拓扑稳定的。徐刚等人在文章中进一步对该体系的拓扑结构进行了分析，指出这类“Weyl”费米子体系可以通过研究有效Chern数随着z方向动量演化来很好地刻画。“Weyl”费米子的一个重要的物理后果是在其侧表面上形成所谓的“费米弧”，即不连续的费米面结构。这完全是其特殊的能带拓扑结构所导致的^[1]。

TaAs家族

最近，翁红明、方忠、戴希等一起，通过第一性原理计算，发现TaAs，TaP，NbAs和NbP等同结构家族材料是天然存在的，非磁性非中心对称的Weyl半金属。概述图显示TaAs家族材料呈体心四方结构，其晶格动量空间存在12对手性相反的Weyl费米子。下图显示 Weyl点附近的贝里曲率呈刺猬状分布，与实空间中点电荷产生的电场分布类似，表明它们是动量空间中的磁单极子。在TaAs的(001)表面上，会出现连接不同手性Weyl费米子投影的费米弧，能被ARPES实验直接观测到。

由于TaAs等样品的合成和测量实际可行，该工作2014年底在 arXiv网站公开后(arXiv:1501.00060，已发表于Phys. Rev. X5，011029 （2015），受到了热切关注。许多研究组迅速开展了实验验证工作。在这几个月内，就已经有近8个实验工作证实了这个理论预言。中科院物理所的实验小组在这场竞赛中做出了许多重要的工作。例如首次观测到了TaAs的表面费米弧、由“手性异常”导致的负磁阻现象、Weyl点及其附近的三维狄拉克锥等。这是自1929年Weyl费米子被提出以来，首次在凝聚态物质中实现Weyl电子态并观测到其特有的物理特性，具有非常重要的物理意义。Weyl半金属的发现不仅给我们提出了很多新的科学问题，同时也带来了未来革新性技术突破的希望。在Weyl半金属中，由于受到拓扑保护，两个具有相反手性的Weyl电子态之间的散射很弱，可以用于实现极低能耗的电子输运。特别是该电子态可以在室温下稳定存在，对室温低能耗电子学器件的应用具有重要价值^[2]。

Weyl费米子的首次发现

继“拓扑绝缘体”和“量子反常霍尔效应”之后，最近由中国科学院物理研究所方忠研究员等率领的科研团队又取得重大突破，首次发现了具有“手性”的电子态——Weyl费米子。这是国际上物理学研究的一项重要科学突破，对“拓扑电子学”和“量子计算机”等颠覆性技术的突破具有非常重要的意义。该发现从理论预言到实验观测的全过程，都是由我国科学家独立完成。

1929年，德国科学家H. Weyl指出，无“质量”（即线性色散）电子可以分为左旋和右旋两种不同“手性”，这就是Weyl费米子。但是80多年过去了，人们一直没有能够在实验中观测到Weyl费米子。近年来，拓扑绝缘体，尤其是拓扑半金属领域的飞速发展为Weyl费米子的产生和观测提供了新的思路和途径。

无“质量”电子的实现：2012年和2013年，物理所的理论研究团队首次预言在狄拉克半金属中可实现无“质量”的电子，虽然由于某些对称性的保护，两个“手性”相反的电子态重叠在一起无法分开，但向实现真正分离的“手性”电子迈出了关键的一步。

冲破对称性的保护：2014年，该团队首次预言在TaAs，TaP，NbAs和NbP等材料体系中可打破中心对称的保护，实现两种“手性”电子的分离。这一系列材料能自然合成，无需进行掺杂等细致繁复的调控，更利于实验发现。这一结果立刻引起了实验物理学家的重视，许多研究组开始了竞赛般的实验验证工作。

发现Weyl费米子：Weyl费米子藏身于TaAs晶体当中。物理所的陈根富小组首先制备出了具有原子级平整表面的大块TaAs晶体，随后物理所丁洪小组利用上海光源“梦之线”的同步辐射光束照射TaAs晶体，使得Weyl费米子80多年后第一次展现在科学家面前。

“手性”电子大有可为：具有“手性”Weyl费米子的半金属能实现低能耗的电子传输，有望解决当前电子器件小型化和多功能化所面临的能耗问题，同时Weyl费米子也受到对称性的保护，可以用来实现高容错的拓扑量子计算。

当前的电子设备充电套路是电子流通过电线和电路进入设备。这些粒子不仅笨重、不易控制，还会导致能量流失。如果我们用外尔费米子将之置换掉，一个费米子装置就能够保证电流几乎不流失，并且能保证在几乎不损耗能源的情况下完成高功率计算^[3]。