电势能(应用于物理学科的势能)
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更新时间:2023-07-06
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电势能是存在于电场中的一种势能,它是由电荷分布所决定的。在物理学科中,电势能是一种重要的势能,它在静电学、电磁学、电动力学等领域得到了广泛应用。 电势能与电荷分布有关,因此当电荷分布发生变化时,电势能也会发生变化。此外,电势能也与电场有关,电场的强弱和方向会影响电荷的分布,从而影响电势能的大小和方向。 与电势能不同,电势是用来描述处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷。电势的单位是伏特,它反映了电场对电荷做功的能力。 在物理学科中,除了电势能和电势之外,还有其他的势能,如重力势能、弹性势能等。这些势能在物理学中都有广泛的应用,是研究物理现象和物理规律的重要概念。电势能
应用于物理学科的势能
基本信息
中文名 | 电势能 |
外文名 | Electric potential energy |
拼音 | dianshineng |
定义 | 处于电场的电荷分布所具有的势能 |
类型 | 势能 |
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点电荷电势能
点电荷电势
点电荷电场中,一点的电势:电势的单位是。电势只和电场中心点电荷有关,而与迁移点电荷无关,因此是点电荷电场的内在本质。
当时,,则,则;
当时,,则,则.
电势能变化量
(1)电场力做的功与电势能变化量
起点和终点状态静止的点电荷,电场力做功与电势能变化量的关系:
电势能的变化量也可以表示为,因此有 。
(2)动能变化量与电势能变化量
如果是电场力使物体运动,那么电势能转化为动能,电场力做正功,物体动能增加,电势能减小;
如果是物体运动使电势能增加,那么动能转化为电势能,物体动能减少,电场力做负功,电势能增加。
详细分析
静电场中的势能。一点电荷在静电场中某两点(如A点和B点)的电势能之差等于它从A点移动到另B点时,静电力所作的功。故 (E为该点的电场强度,d为沿电场线的距离) ,电势能是电荷和电场所共有的,具有统一性。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
电场力做功跟电势能变化关系:
,电场力做正功,电势能减小~转化成其他形式的能;
,电场力做负功,电势能增加~其它形式的能转化成电势能。
顺着电场线,移动,若为正电荷,则,则,则Φ↓,则正Ep↓;
若为负电荷,则,则,则Φ↓,则负Ep↑。
逆着电场线,移动,若为正电荷,则,则,则Φ↑,则正Ep↑;
若为负电荷,则,则,则Φ↑,则负Ep↓;
静电力做的功等于电势能的减少量。
电势能公式与电场,处于电场中的电荷及电势能零点的选择有关,对于点电荷(电量为q)产生的静电场,其电势能与电荷q所处空间位置到点电荷所在位置的距离r有如下关系:。其中k为常数。
电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点,电场力做的功。
大小判断
2.电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小
3.做功判断法:无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加
零势能处可任意选择,但在理论研究中,常取无限远处或大地的电势能为0.
移动负检验电荷。
②.负电荷产生的电场中,远离场源电荷Φ↑:移动正检验电荷;
移动负检验电荷。
附:
1. 只在电场力作用下:
(1).电场力做正功,电势能减少,动能增加。即:电能转化为其它形式能(动能)
(2).电场力做负功,电势能增加,动能减少。即:其它形式能(动能)转化为电能
2. 不只受电场力作用:
(1)电场力做正功,电势能减少,动能如何变化不确定。
(2)电场力做负功,电势能增加,动能如何变化不确定。
注:电势能是标量。
点电荷系统
储存于点电荷系统内的电势能。
双点电荷系统
在迁移点电荷q2时,如果r减小,那么机械能或动能等转化为电势能;如果r增加,那么其电势能转化为动能。如图所示:
在远距离情况下,有。其中,为曲线L上点的切线与水平线的夹角。因此,点电荷q沿曲线L前进,每前进一段距离微分dl,电势能增加量可以等价为
运动方向与电场力F相反,故为-F。因此总的电势能增加量为曲线积分
在近距离情况下,并不能够完全反映两个路径在距离微分上的比值。然而因为在单连通区域A上满足格林公式条件,因此曲线积分是路径无关的。所以这里沿曲线L的曲线积分,一般情况下,可以理解为等于沿直线L'的曲线积分。电势能的增加量等于
因此
相互作用
电子与原子核外电子的相互作用。
相互作用一
一个高速电子向原子方向运动的过程中,如果距离r非常的小,原子的“自身能”将对电子产生影响。原子内部是电平衡的,而原子的质子与核外电子具有电荷量,因此将通过电场作用于高速电子。
此时,电子的电势能变化量不能完全由上式计算。因为相互作用情况下,电子也通过电场作用于核外电子。二者的相互作用如图所示:
电势能
相互作用二
如果电子在原子核外电子电场力的作用下减速后,还具有充足的动能,就会把原子的核外内层电子碰撞出轨道。如图所示:
电势能
原子序数大于(含)锂Li原子的元素,都具有2个或以上能级能够发生跃迁。跃迁发射的能量与原子序数有关,反映了原子的本质特征,可以通过测定发射的能量来对原子进行标识。
相互作用三
高速电子与原子核外电子的相互作用。
现在仔细分析一下高速电子与原子核外电子相互作用的具体过程。如图所示:
电势能
碰撞前:
首先由库仑定律和向心力方程,有碰撞前原子核质子正电场对核外电子的库伦力:
万有引力相比库伦力很小,因此可以忽略不计。
根据这两个方程,可以得到碰撞前原子核外电子的速度平方和半径的乘积:
碰撞时:
而这个过程前后的能量变化,则可以根据能量守恒定律得到。设核外电子为原点且为基准,那么碰撞时电子的动能Ek转化为(电子在核外电子形成的电场中的)电势能Ep和连续X射线能Ex1:
碰撞后:
根据能量守恒定律,仍设核外电子为原点且为基准,那么碰撞后电子的电势能Ep又转化为动能,而连续X射线能Ex1就成为一部分辐射能Er。如果电子将核外电子撞出轨道而发生跃迁,那么标识X射线能Ex2就成为另一部分辐射能:
标识X射线能的计算:
连续X射线能的计算:
如果核外电子绕核旋转半径是确定的,那么根据以上公式,连续X射线能Ex1应该等于用电子枪发射高速电子束流,那么在高压电场的作用下,电子一般能够被加速达到光速的三分之二左右。而电子的发射极和原子核外内层电子之间的距离r1,又大大于核外内层电子绕核旋转的半径r2。因此上式应该是一个关于核外电子绕核旋转半径的函数。
然而,目前根据测量得到的连续X射线能,似乎很难说能够得到一个确定的电子绕核旋转半径。追根究底,就是因为现在的测量方法,在精确测量电子位置的同时,无法不影响其绕核旋转的速度;而在精确测量电子绕核旋转速度的同时,又无法不影响其位置。