倒格子（固体物理学专业术语之一）

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更新时间：2023-05-20
倒格子
本词条是多义词，共2个义项
固体物理学专业术语之一
固体物理学专业术语。和布拉格矢量（晶格矢量）共轭的另一组矢量基，俗称动量-能量空间，适合于用来描述声子电子的晶格动量。
基本信息
中文名
倒格子
外文名
Reciprocal Lattice
别名
倒易格子(点阵)
类型
物理
术语来源
固体物理学
简介
倒格子，亦称倒易格子(点阵)，它在固体物理学中，特别是在晶格动力学理论、晶体电子论以及晶体衍射方面有着较为广泛的应用。
定义
假定晶格点阵基矢a1、a2、a3（1、2、3表示a的下标，粗体字表示a1是矢量，以下类同）定义一个空间点阵，我们称之为正点阵或正格子，若定义
倒格子
其中
为正点阵原胞的体积，新的点阵的基矢b1、b2、b3是不共面的，因而由b1、b2、b3也可以构成一个新的点阵，我们称之为倒格子，而b1、b2、b3称为倒格子基矢。
性质
1.倒格子的一个矢量是和晶格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，而它的大小则为该晶面族面间距倒数的2π倍。
2.由倒格子的定义，不难得到下面的关系
3.设三维倒格子与正点阵（格子）中的位置矢量分别为
(
皆为整数)
不难证明
，其中n为整数。
4.设三维倒格子原胞体积为ψ，正格子原胞体积为v，根据倒格子基矢的定义，并利用矢量乘法运算知识，则可得到
.
5.正格子晶面族
与倒格子矢量
正交
6.正格子与倒格子的体积互为倒数
证明体积互为倒数
引入的意义
这里简单的说一点，如上面的性质1，倒格子中的一个基矢对应于正格子中的一族晶面，也就是说，晶格中的一族晶面可以转化为倒格子中的一个点，这在处理晶格的问题上有很大的意义。例如，晶体的衍射是由于某种波和晶格互相作用，与一族晶面发生干涉的结果，并在照片上得出一点，所以，利用倒格子来描述晶格衍射的问题是极为直观和简便的。
另外，在固体物理中比较重要的布里渊区，也是在倒格子下定义的。