角频率（描述物体振动快慢的物理量）

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更新时间：2023-05-22
角频率
描述物体振动快慢的物理量
角频率，又称圆频率，表示单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω表示，公式为：ω=2πf，式中，f为频率。
角频率是描述物体振动快慢的物理量，与振动系统的固有属性有关。角频率的国际单位制单位是弧度/秒(rad/s)。物体本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。角频率在力学，光学，交变电路中都有着较为广泛的应用。
角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率（f）、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω=2πf=2π/T。
基本信息
中文名
角频率，圆频率
外文名
angular frequency；circular frequency
符号
ω
定义
旋转矢量单位时间内转过的
弧度
计算公式
ω=2πf=2π/T
单位
弧度
/秒(rad/s)
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定理说明
单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω，与频率成正比，是对应频率的2π倍。
角频率
“角频率”在工具书中的解释为：
1）单位时间内的振动次数与2π之积。表示符号为ω，
。又称“圆频率”。周期及其有关现象、光及有关电磁辐射，以及声学的量。国际单位制单位为：rad/s(弧度每秒),
(每秒，负一次方秒)。
2）模态提取中，固有频率的单位有两种形式：RAD/TIME和CYCLES/TIME。前者即为角频率（圆频率），后者才是我们常用到的频率值。
单位
SI单位为rad/s(弧度每秒)或
(每秒、负一次方秒)。
公式
在简谐振动中，在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率，用f表示。频率的2π倍叫角频率，即
。
线谐振动对于一个线谐振动系统，其振动的角频率ω，自身等效劲度系数k与自身质量m的关系为
。具体推导如下：
线谐振动加速度a与位移x的关系
两边同时乘上m
复摆在摆角较小（
）时摆动的角频率为：
。其中，l为摆长。
光学
平面波的表达式
球面波的表达式
其中，k为波矢，A为振幅，U为光矢量
在正弦电流电路中电压
与电流
与角频率的成如下关系：
正弦电流电路中，感抗
和容抗
与角频率
的关系：
。
角频率与角速度
在简谐振动中，角频率与振动物体间的速度v的关系为为
，其中，λ为波长（m）。
在圆周运动中，角速度与线速度之间的关系为
。
以上可以看出，圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω，虽然单位相同且都有
的相同形式，但它们并不是同一个物理量。
应用
模态提取中，固有频率的单位有两种形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率（圆频率），后者才是我们常常所用到的频率值。
在LC震荡电路的谐振角频率为
。其中，ω为谐振角频率（rad/s)，L为电感（H），C为电容（F）。
参考资料
[1]
正弦交流电的频率和周期及角频率 · 电工学习网[引用日期2015-10-26]