的士数（的士数）
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更新时间：2023-05-22
基本信息
| 中文名 | 的士数 |
6个的士数
第n个 的士数(Taxicab number)，一般写作Ta(n)或Taxicab(n)，定义为最小的数能以n个不同的方法表示成两个正立方数之和。1954年，G·H·哈代与爱德华·梅特兰·赖特证明对于所有正整数n这样的数也存在。可是他们的证明对找寻的士数毫无帮助，截止现时，只找到6个的士数（OEIS:A011541）：
n | Ta(n) |  | 发现日期 | 发现者 |
1 | 2 | 1 1 | ||
2 | 1729 | 1 12 9 10 | 1657年 | Bernard Frenicle de Bessy |
3 | 8753,9319 | 167 436 228 423 255 414 | 1957年 | John Leech |
4 | 6,9634,7230,9248 | 2421 1,9083 5436 1,8948 1,0200 1,8072 1,3322 1,6630 | 1991年 | E. Rosenstiel, J. A. Dardis, C. R. Rosenstiel |
5 | 4,8988,6592,7696,2496 | 3,8787 36,5757 10,7839 36,2753 20,5292 34,2952 22,1424 33,6588 23,1518 33,1954 | 1997年11月 | David W. Wilson |
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Ta(2)因为哈代和拉马努金的故事而为人所知：
我（哈代）记得有次去见他（拉马努金）时，他在Putney病得要命。我乘一辆编号1729的的士去，并记下(7·13·19)这个看来没趣的数，希望它不是什么不祥之兆。“不，”他说，“这是个很有趣的数；它是最小能用两种不同方法表示成两个（正）立方数的数。这也是“的士数”一词的来源。
在Ta(2)之后，所有的的士数均有用电脑来找寻。
Ta(6)的找寻
David W. Wilson证明了
。
1998年丹尼尔·朱利阿斯·伯恩斯坦证实
2002年Randall L. Rathbun证明
2003年5月，Stuart Gascoigne确定
，且Cristian S. Calude、Elena Calude及Michael J. Dinneen显示
的机会大于99%。
的士数
第n个的士数（cabtaxi number），表示为Cabtaxi(n)，定义为能以n种方法写成两个或正或负或零的立方数之和的正整数中最小者。它的名字来自的士数的颠倒。对任何的n，这样的数均存在，因为的士数对所有的n都存在。现时只有10个士的数是已知的（OEIS：A047696）：
n | Ca(n) | | 发现日期 | 发现者 |
1 | 1 | 1 0 | ||
2 | 91 | 3 4 6 -5 | ||
3 | 728 | 6 8 9 -1 12 -10 | ||
4 | 274,1256 | 2421 1,9083 140 -14 168 -126 207 -183 | ||
5 | 601,7193 | 166 113 180 57 185 -68 209 -146 246 -207 | Randall L. Rathbun |
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